Adesea, determinarea ecuațiilor de linii pe un grafic poate necesita multe calcule. Dar cu linii drepte simple, abia ai nevoie de calcule. Puteți spune ecuația aproape imediat numărând casetele de pe hârtia milimetrică.
Pași
Partea 1 din 3: Descoperirea ecuației
Pasul 1. Cunoașteți structura de bază pentru ecuațiile drepte
Forma de interceptare a pantei va fi folosită frecvent aici. Este y = mx + c unde:
- y este numărul în raport cu axa y;
- m este gradientul sau panta liniei;
- x este numărul în raport cu axa x;
- și c este interceptarea y.
- Pentru a evita confuzia, rețineți că aveți întotdeauna un y pozitiv.
Pasul 2. Determinați dacă gradientul sau m este negativ sau nu
Deci, există două laturi dintre care puteți alege: y = mx + c sau y = -mx + c. Dacă linia merge de la dreapta sus la stânga jos, m este pozitiv. Dar dacă linia merge de la stânga sus la dreapta jos, m este negativ.
Pasul 3. Găsiți gradientul
Înainte de a renunța și de a recurge la calculul acestuia cu numere, încercați acest mod mai simplu. Vedeți dacă linia este mai abruptă decât y = x sau y = -x. Dacă este mai abruptă, înseamnă m> 1. Dacă linia este mai plată sau mai puțin abruptă, înseamnă m <1.
- E timpul să numeri casetele. Dacă m> 1, numărați casetele verticale pentru o lățime a cutiei orizontale. Numărați numărul de casete necesare pentru ca linia să ajungă de la un punct întreg dublu (de ex. (2, 3) sau (5, 1); nu (5.4, 3) sau (1.2, 3.9)) la un alt punct întreg dublu. Numărul de cutii numărate este direct egal cu m.
- Dar dacă m <1, numărați casetele orizontale pentru o lățime de o casetă verticală. Fie ca numărul casetelor numărate să fie n. Gradientul dacă m <1 ar fi unul peste n sau 1 / n.
Pasul 4. Găsiți interceptarea y sau c
Acesta este probabil cel mai ușor pas dintre toate în acest articol de instrucțiuni. Intercepția y este punctul în care linia traversează axa y.
Partea 2 din 3: Găsirea rapidă a ecuației pentru liniile verticale sau orizontale
Pasul 1. Luați o privire bună și rapidă la numărul de pe axa x sau axa y
Dacă linia este verticală, uitați-vă la interceptarea x. Dacă linia este orizontală, priviți interceptarea y. Ecuația pentru aceste tipuri de linii este diferită de structura y = mx + c.
- Exemplul 1: Linia este o linie verticală. Astfel, ar trebui să ne uităm la interceptarea x. Privind clar, am putut vedea numărul „6”. Ecuația pentru această linie este x = 6. Înțelesul este că x va fi întotdeauna 6, deoarece linia este dreaptă, deci va rămâne pe 6 și nu va traversa nicio altă axă.
- Exemplul 2: Linia este o linie orizontală. Ar trebui să ne uităm la interceptarea y. Ecuația este y = 1 deoarece linia orizontală va rămâne pe una pentru totdeauna fără a traversa axa x.
Pasul 2. Nu uitați că liniile ar putea fi și negative
- Exemplul 3: Această linie este o linie verticală. Ar trebui să ne uităm la axa x. Linia merge cu numărul '-8'. Astfel, ecuația acestei linii este x = -8.
- Exemplul 4: Această linie este orizontală. Uită-te la axa y. Linia orizontală se aliniază cu numărul „-5”. Ecuația este y = -5.
Partea 3 din 3: Utilizarea exemplelor pentru a practica linii mai complicate
Pasul 1. Exersați cu câteva exemple de bază non-verticale și neorizontale
E timpul pentru ceva mai provocator!
- Exemplul 1: observați cum este nevoie de două blocuri verticale pentru a ajunge de la un punct întreg dublu la altul. De asemenea, observați că este mai abrupt decât un simplu y = x. Putem concluziona că gradientul este „2”. Deci, acum avem y = 2 x. Dar încă nu am terminat. Mai trebuie să găsim interceptarea y. Observați că linia traversează axa y la „-1” în axa y. Ecuația pentru această linie este într-adevăr y = 2 x -1.
- Exemplul 2: vezi că linia merge de la stânga sus la dreapta jos, înseamnă că are un gradient negativ. Pentru a ajunge la un punct întreg dublu la altul, numărul de blocuri orizontale este 3, în timp ce numărul de blocuri verticale este 1. Înseamnă că gradientul este „-1/3”. Intercepția y este pozitivă 3 pe măsură ce vedeți linia care traversează axa y. Această linie este y = -1 / 3 x +3.
Pasul 2. Mergeți până la linii mai dure
Studiază această imagine. Este posibil să fi observat această regulă înainte, dar studiați-o pentru a o cunoaște mai bine. Ați putea dori, de asemenea, să vă uitați înapoi la câteva exemple din trecut.
- Exemplul 1: Iată o linie care nu este familiară. Dar priviți înapoi la regula de mai sus și încercați să aplicați același raționament cu această linie. Această linie are un gradient pozitiv. Pentru a ajunge de la un punct întreg dublu la altul, acesta urcă pe verticală cu 4 blocuri și orizontal merge cu dreapta cu 3 blocuri. Privind înapoi la regula de mai sus, am putea determina că această linie are un gradient de „4/3”. Intercepția y este 2, deci linia este y = 4/3 x +2.
- Exemplul 2: Pentru această linie, am putut vedea că interceptarea y este „0”, deci nu trebuie să adăugăm nimic pentru c. Are un gradient negativ. Pentru a ajunge de la un punct întreg dublu la altul, numărul de blocuri verticale necesare este 3 în timp ce numărul de blocuri orizontale necesare este 4. Astfel, ecuația este y = -3 / 4 x.
